留学先の国やビザによっては可能です。例えばオーストラリアは学生ビザ取得した場合に週に20時間働くことが可能です。
イギリスやニュージーランドも同様です。　
※イギリスの場合は学生ビザTier4の申請にIELTS4.5以上が必要だったり、ニュージーランドの語学学校によってはカテゴリー１ではない場合は働けない場合もあります。　カナダは専門学校に入りワークパーミットを撮ったり、アメリカでは大学のキャンパス内限定で週に20時間で働くことが可能です。　ただし働く権利があるだけで、仕事が保証されているわけではないので気をつけて下さい。
がっつりと働きたい方はワーキングホリデーがオススメです。